Ein unmöglicher Mord von Rob Reef ist der dritte Teil der Stableford-Reihe, in der Harriet und John ihre Eltern in Upper Biggins besuchen.
Harriet und John verbringen ein paar Tage bei Harriets Eltern. Harriet hilft bei den Geburtstagsvorbereitungen für den Geburtstag ihres Vaters und John liest in der Bibliothek seines Schwiegervaters in alten Werken. Während der Lektüre kommt Sarah, Harriets jüngere Schwester, in die Bibliothek um zu sagen, dass im Garten ein Hunne nach einem Golfball sucht. John sieht mit ihr nach und findet tatsächlich einen Golfball mit einem Hakenkreuz darauf. Kurz darauf erhält John einen Anruf von Percy, der Harriet und ihn auf das Nachbargrundstück zu einem Bankett am nächsten Tag einlädt. Wie sich herausstellt, ist im Park von Annandale Grange ein alter Golfplatz, der in den letzten Tagen wieder bespielbar gemacht wurde. Annandale Grange ist das Nachbarhaus des Pfarrhauses und die dort lebende Tochter der Familie, Bella, war in der Schulzeit gut mit Harriet befreundet.
Beim Bankett stellt sich heraus, dass in Annandale Grange ein internationales Golfturnier ausgetragen werden soll. Dieses Turnier soll eine Art Rückspiel zu einem bereits stattgefundenen Turnier sein, da damals das englische Team gewann und die Deutschen nun eine Chance auf die Trophäe haben wollen. Bei dem Bankett sind also die deutschen Spieler und der Beauftragte des deutschen Golfverbandes (Von Scheel, Heidrich, Stellmacher und Carl Helmes) und die englischen Spieler und deren Verbandsbeauftragter dabei (Peel, Lester, Roger Bannister). Hinzu kommen die Bewohner des Hauses: Sir Edmund Rogie, Bella Rogie, Nita Nye, Nero Nye, Miss Saintclair, Mr. Saintclair und Simon Hall. Während des Banketts bricht Sir Edmund Rogie zusammen und muss daraufhin das Bett hüten.
Am nächsten Tag beginnt dennoch das Turnier, da man davon ausgeht, dass Sir Edmund es sich so gewünscht hätte. Während der Nachmittagsrunde auf dem Golfplatz bricht Nero Nye plötzlich zusammen. Der Mord ist erst einmal nicht weiter spektakulär bis die näheren Umstände herauskommen: Nero wurde mit einem Gewähr erschossen, doch niemand hat einen Schuss gehört und da wo der Schütze gestanden haben muss, hat ihn kein Zeuge gesehen, obwohl die Spieler der zweiten Bahn ihn hätten sehen müssen als sie zum Tatort liefen.
John und Harriet Stableford machen sich nun mit Dr. Holmes zusammen an die Ermittlungen und befragen erst einmal alle Bewohner und alle Besucher des Anwesens. Einige Leute geben an, dass sie ein Zischen oder einen Peitschenschlag gehört hätten zum Zeitpunkt des Mordes, aber einen Schuss hat niemand gehört, einen Verdächtigen niemand gesehen. Aber mit den Befragungen können zumindest einige Alibis erschaffen und geprüft werden. Nach und nach decken die Detektive natürlich auch die ein oder andere Lüge auf und kommen so dem Täter immer näher. Natürlich scheint es auch naheliegend, dass beide Vorfälle miteinander zusammenhängen könnten.
Die Detektive kommen hinter den Trick des Täters wie ein solcher Mord überhaupt möglich war. Nachdem Sir Edmund gestorben ist, finden die Detektive endlich heraus, wer der Mörder ist und können diesen aber nur mithilfe von wenigen Indizien überführen, denn Beweise selbst hat der Mörder nicht hinterlassen. Diese Indizien kommen eben auch zustande, weil der Trick Rückschlüsse auf den Täter zulässt.